Tęstinis ir surjektyvus: Tegul f:R→R yra tapatumo funkcija; y., f(x)=x. f yra ir paviršinis, ir tęstinis. Nei tolydi, nei surjektyvi: Tegul f:R→R pateikia f(x){1jei x∈Q, 0jei x∈R∖Q, Tada f nėra nei tolydis, nei surjektyvus (funkcija šokinėja visur ir tik pasiekia reikšmes 0 ir 1).
Ar tęstinumas reiškia injektyvumą?
Be to, nepertraukiamumas nereiškia surjektyvumo, kaip matote iš funkcijos f:R→R∪{bananas}, x↦x, kuri yra aiškiai ištisinė, bet ne surjektyvus.
Kokiomis sąlygomis funkcija yra nuolatinė?
Kad funkcija taške būtų ištisinė, ji turi būti apibrėžta tame taške, jos riba turi egzistuoti taške, o funkcijos reikšmė tame taške turi būti lygus ribos vertei toje vietoje. Nutrūkimai gali būti klasifikuojami kaip nuimami, šokinėjantys arba begaliniai.
Kaip žinoti, ar funkcija yra surjektyvi?
Apibrėžimas: Funkcija f: A → B yra surjektyvinė funkcija, jei f diapazonas yra lygus f kodomenui. Kiekvienoje funkcijoje su diapazonu R ir kododomenu B, R ⊆ B. Norėdami įrodyti, kad duotoji funkcija yra surjektyvi, turime parodyti, kad B ⊆ R; tada bus tiesa, kad R=B.
Ar surjektyvios funkcijos yra visos?
Pasakymai kaip dvejetainiai ryšiai
Bet kokia funkcija su domenu X ir kododomenu Y gali būti vertinama kaip left-total ir dešinės pusės unikalų dvejetainį ryšį tarp X ir Y identifikuodami jį su jo funkcijų grafiku.